２０２４－０４－２４の投稿「量子場光学での１光子レベルの光波束の発生イメージ２」で光学遷移で指数的に減衰して励起原子が基底状態の戻ることで自然幅で発光する光源について少し触れた。これは光学遷移の自然幅の古典モデルでその波数分布は 分布となる。
光学遷移で発光した１光子レベルの波束は進行方向を として、次のような指数的に減衰する振動波形と考えられる。すなわち、簡単のために空間について１次元で考えるものとする。この指数的な減衰は励起状態の原子が基底状態に戻る緩和時間
と関係していて原子の緩和現象は次式で表現される。
これを光波束との形状として示すと下図のように指数的に振動する波形となる。
そして、この波束の波数分布は 変換により求まるが、
分布となる。すなわち、波数が
分布に従って少しずつ異なる平面波を重ね合わせる光波束をイメージすることになる。
なお、一般的には波束は 分布を採用するのが通常のようだ。これは
変換しても
分布が維持されて取扱いの点で便利ということのようだ。次のような
波束となる。また、気体中のランダムに運動する原子で散乱されると
シフトが生じて線幅が自然幅よりも拡がると共に同様の
分布となる。ただし、散乱回数が少ないと上の波形と下の波形の中間の波形になると思われる。
なお、量子場光学においては、１光子レベルの光波束は光源での光学遷移による発光を物理的にイメージできる指数的に減衰する光波束を敢えて採用したい。気体中のランダムに運動する原子で散乱された光波束は位相情報もランダムな影響を受けてしまっていて上図のようなきれいな 分布の振動波形とはならないと考えられるからだ。さらに言えば、その
分布様となった光波束はアンサンブル平均の結果となるので、量子場光学で採用するには適切とは思えないからだ。
そして、これまで下記のような図で空間についての３次元の光波束を表現してきたが、上記の内容を反映させて今回修正したい。
修正した光波束のイメージ図を下記に示す。
このイメージ図であれば、光源の物理的イメージと合致してわかり易くなったように思うがどうだろうか。そして、この１光子レベルの光波束は波数が 分布に従って少しずつ異なる平面波を重ね合わせて構成されることになる。なお、自由光子場は分散が無いので光波束の形状は変わることなく伝搬していく。これなら、すっきりと思うがどうだろうか。。。
今回は 上で
の
モジュールを用いて図作成を行うと共に、量子場光学における１光子レベルの光波束のイメージを明瞭化したつもり。。。
