２０２４－０２－１８、すなわち今日の投稿「量子もつれ光の解釈について４」で、J.J.Sakurai（桜井純）著の日本語訳「上級量子力学第２巻」に記載の内容を読んで量子もつれについてすっきりとした。そこで、２０２３－０９－２４に投稿の「量子もつれ光の解釈について２」に書いた内容を読み直してみた。すると、その内容がおかしいことに気が付いた。以前の投稿内容ではダブルスリット干渉での考え方と矛盾するのだ。ダブルスリット干渉は１光子系で量子もつれ光は２光子系で考える必要がある。（３光子系以上もあるだろうがここでは考えない。）そこで、今回、節操も無く以前の投稿を早速見直してみることにした。これなら前回よりも納得できる内容である気がする。なお、自由光子場を伝搬する１光子レベルの光波束のことを光子波と呼び、敢えて自由光子場に存在する光子とは区別することにする。
以下では、自仮説の量子場光学での量子もつれの解釈の見直しを試みる。パラメトリック下方変換のタイプⅡの説明図を下に示す。
非線形光学結晶である例えばＢＢＯ結晶にポンプ光として１つの光子波を照射すると、正常光（光子波Ａ：垂直偏光（Ｖ））と異常光（光子波Ｂ：水平偏光（Ｈ））の光錐が生成される。すなわち、ポンプ光の１つの光子波から自由光子場を伝搬する光子波Ａと光子波Ｂの２つの光子波が生成される。そして、自由光子場には光子Ａと光子Ｂが存在することになる。光子波Ａの光錐と光子波Ｂの光錐との２つの交点にそれぞれピンホールを置くことで光子波Ａと光子波Ｂの素励起情報が足し合されたそれぞれ光子波１と光子波２との２つの光子波を取り出すことができる。そして、光子波１と光子波２とは量子もつれ（エンタングルメント）を成している。なお、ここで、光子波と呼んでいるものは、正確には光子の素励起情報の波動を意味する。正常光及び異常光の光錐は素励起情報の波動が作る光錐である。さらに言えば、光子波は正確にはゲージ場 の波動である。パラメトリック下方変換は非線形光学結晶を使って１光子系の自由光子場を２光子系の自由光子場に変換する点に特徴がある。したがって、2光子系の自由光子場には光子Ａと光子Ｂとが存在する。自由光子場内の光子波の伝搬と自由光子場の光子の存在とを区別して考える必要があることに注意すべきである。
次に、量子もつれ光の同時検出系の説明図を下に示す。
ピンホール１から取り出した光子波１の素励起情報は光子波Ａの素励起情報と光子波Ｂの素励起情報とを足し合わせたものであり、同様にピンホール２から取り出した光子波２の素励起情報も光子波Ａの素励起情報と光子波Ｂの素励起情報とを足し合わせたものである。すなわち、光子波１も光子波２も素励起情報が同じである。これは、光子波１及び２のいずれの素励起情報も光子波Ａ及びＢの両方の素励起情報を含んでいるという意味である。そして、自由光子場は２光子系であって光子Ａと光子Ｂとが存在する。光子波１及び２の素励起情報の波動が検出器１及び２にそれぞれ伝搬して到達すると、検出器１及び２を構成する原子に束縛された電子がそれぞれ励起されることになる。ここで、検出器１及び２の出力を同時検出器で同時（同時刻）に到達した光子のみをカウントすることとする。その場合、光子１の素励起情報に含まれる光子波Ａの素励起情報に基づいて検出器１の原子に束縛された電子１が確率的に選択されて励起されたとする。これは自由光子場の光子Ａのエネルギー及び運動量が束縛電子場の電子１に移動したことを意味する。すると、自由光子場には光子Ｂしか残っていない。したがって、検出器２の原子に束縛された電子２は光子２の素励起情報に含まれる光子Ｂの素励起情報に基づいて確率的に選択されて励起される。これは自由光子場の残された光子Ｂのエネルギー及び運動量が束縛電子場の電子２に移動したことを意味する。逆に、光子１の素励起情報に含まれる光子Ｂの素励起情報に基づいて検出器１の原子に束縛された電子１が確率的に選択されて励起されたとする。これは自由光子場の光子Ｂのエネルギーと運動量が束縛電子場の電子１に移動したことを意味する。すると、今度は自由光子場には光子Ａしか残っていない。したがって、検出器２の原子に束縛された電子２は光子２の素励起情報に含まれる光子Ａの素励起情報に基づいて確率的に選択されて励起される。ピンホール１及び２をそれぞれ同時（同時刻）に通って来る光子波は素励起情報としては光子波Ａと光子波Ｂとの足し合わせとなって同じものなのだが、自由光子場には光子Ａと光子Ｂの２つしか無い。したがって、束縛電子場の電子１が確率的に選択された時点で自由光子場の２つの光子のうちの１つはエネルギー及び運動量が電子１に移動することで消滅し、残りの光子しが自由光子場に存在しないことになるのだ。
その結果、検出器１で検出される光子Ａが垂直偏光（Ｖ）であれば検出器２で検出される光子Ｂは水平偏光（Ｈ）というように、もしくはその逆の関係というように、光子Ａ及びＢの偏光状態は互いに直交していることになる。もちろん、なお、量子光学における同時検出測定においては、多数回測定を行い統計的に評価する。すなわち、多数の光子波を取り扱うことになる。同じポンプ光の光子から変換された光子Ａと光子Ｂとは同時に生成する。したがって、同時検出の時間幅を広く設定した場合はポンプ光の光子が同じとは限らないものが混ざることになり相関性が低下することになるものと思われる。
自仮説の量子場光学での量子もつれ光の解釈を、以上のように見直してみたのだがどうだろうか。自由光子場内を伝搬する光子波と自由光子場の光子を区別することができて、以前よりずっとスッキリした気分だ。それでもまだ怪しげなことを書いているかもしれない。気がついたら修正することとし、今はすっきりで良い気分だ。。。
