ＧｉＦによるウィグナー動画表示３

物理 ｐｙｔｈｏｎ

　古澤明先生の「量子光学と量子情報科学」にプラス・ Schr\ddot{o} dinger の猫状態とマイナス・ Schr\ddot{o} dinger の猫状態とを使って量子通信を行うことが書かれている。 Schr\ddot{o} dinger の猫状態とは \alpha=\pm n のコヒーレント状態を重ね合わせた状態でそれぞれ次式で表される。ちなみに、プラス・ Schr\ddot{o} dinger の猫状態とマイナス・ Schr\ddot{o} dinger の猫状態とは直交している点が特長である。

\qquad \displaystyle{ |\alpha> + |- \alpha> = e^{^ \frac{|\alpha|^2}{2}} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\alpha^{2n}}{\sqrt{2n!}} |2n> }

\qquad \displaystyle{ |\alpha> - |- \alpha> = e^{^ \frac{|\alpha|^2}{2}} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\alpha^{2n+1}}{\sqrt{(2n+1)!}} |2n+1> }

光子数識別器でどちらの状態かを識別するらしい。互いに直交しているのできっちりと区別して識別できる。

プラス・ Schr\ddot{o} dinger の猫状態の時間発展を３次元 Wigner 動画表示で示す。ただし、 \alpha=\pm1 である。

プラス・シュレディンガー猫状態の３次元ウィグナー動画表示

マイナス・ Schr\ddot{o} dinger の猫状態の時間発展を３次元 Wigner 動画表示で示す。ただし、 \alpha=\pm1 である。

マイナス・シュレディンガー猫状態の３次元ウィグナー動画表示

綺麗だがそれ以上の考察は思い浮かばず。。。